公理,定理,定律,原理

定理是建立在公理和假设基础上，经过严格的推理和证明得到的，它能描述事物之间内在关系，定理具有内在的严密性，不能存在逻辑矛盾。

比如：勾股定理，隐含公理是平直的欧几里得空间，假设是直角三角形。

要明白定理的来源，首先我们必须了解公理，公理是不证自明的真理，是建立科学的基础，欧几里得《几何原本》就是建立在五条公理基础上严密的逻辑体系。公理和定理的区别主要在于：公理的正确性不需要用逻辑推理来证明，而定理的正确性需要逻辑推理来证明。
在物理学中而定理是通过数学工具（如微积分）推理得来的，如动能定理；定律是由实验得出或验证的，如机械能守恒定律。

原理与定理极其近似但又稍有区别，原理只要求用自然语言表达（当然并不排除数学表达），定理则着重于反映原理的数学性。
因此，在表达时一定要用数学式来阐明，如“帕斯卡原理”：在密闭容器内，液体向各个方向传递的压强相等。