fractal

对于复数z0=x+iy，取不同的x值和y值，函数迭代的结果不一样：对于有些z0，函数值约束在某一范围内； 而对于另一些z0，函数值则发散到无穷。由于复数对应平面上的点，因此我们可以用一个平面图形来表示， 对于哪些z0函数值最终趋于无穷，对于哪些z0函数值最终不会趋于无穷。我们用深灰色表示不会使函数值趋于无穷的z0； 对于其它的z0，我们用不同的颜色来区别不同的发散速度。由于当某个时候|z|>2时，函数值一定发散， 因此这里定义发散速度为：使|z|大于2的迭代次数越少，则发散速度越快。可以得到Julia集分形图形。

a:

0.000

b:

0.000

c:a+bi=

0.000+0.000i

类似地，我们固定z0=0，那么对于不同的复数c，函数的迭代结果也不同。 由于复数c对应平面上的点，因此我们可以用一个平面图形来表示， 对于某个复数c，函数f(z)=z^2+c从z0=0开始迭代是否会发散到无穷。 我们同样用不同颜色来表示不同的发散速度，最后得出的就是Mandelbrot集分形图形。